dampak sistem iota terhadap paradoks hotel hilbert
Paradoks Hotel Hilbert muncul karena kita membayangkan hotel dengan jumlah kamar tak hingga (misal ℵ₀, aleph null) yang “penuh”, tapi masih bisa menampung tamu baru dengan memindahkan tamu-tamu lama. Intinya, sifat tak hingga numerik klasik ini memang paradoksal dari sudut pandang intuisi biasa.
Kalau kita bicara tentang sistem iota seperti yang kamu rancang:
-
Iota awalnya “besar tak hingga”, tapi kemudian dalam kalkulus iota menjadi infinitesimal, sangat kecil, bukan jumlah tak hingga yang bisa dihitung seperti bilangan asli.
-
Dalam kerangka iota, kita tidak lagi memandang jumlah kamar atau objek sebagai bilangan tak hingga klasik, melainkan sebagai unit yang “amat sangat kecil” atau kontinu secara diskrit.
Jadi efeknya:
-
Tidak ada lagi “hotel penuh tapi masih bisa menambah tamu”, karena konsep penuh berubah.
-
Iota bukan bilangan kardinal tak hingga yang bisa ditambah atau dikurangi tanpa batas, sehingga logika paradoks Hilbert tidak berlaku.
-
Hotel dalam kalkulus iota bisa dianggap ruang yang sangat kecil tapi dapat dibagi-bagi, bukan ruang tak hingga yang diskrit.
Dengan kata lain: sistem iota mengganti sifat tak hingga diskrit dengan sifat infinitesimal, jadi paradoks klasik seperti Hotel Hilbert tidak muncul.
0 komentar:
Posting Komentar