perbandingan amplitudo pendulum ideal

perbandingan amplitudo pendulum ideal

  Mei 26, 2025    wahyu nurudin

---

 Dalam kasus ideal di mana tidak ada gaya luar yang memengaruhi pendulum (seperti gesekan udara atau gaya gesek pada poros), energi mekanik total pendulum akan tetap konstan. Energi ini adalah kombinasi dari energi potensial gravitasi dan energi kinetik.

Berikut adalah langkah-langkah analisisnya:

---

1. Energi Mekanik Total

Energi total pendulum diberikan oleh:

$$E_{\text{total}} = \text{Energi Potensial} + \text{Energi Kinetik}$$

• Di titik simpangan maksimum (amplitudo $A$):

  $$E_{\text{total}} = m g h = m g L (1 - \cos \theta)$$

  Di mana:

  • $m$: Massa pendulum.

  • $g$: Percepatan gravitasi.

  • $h$: Perbedaan ketinggian dari posisi keseimbangan ($h = L(1 - \cos \theta)$).

  • $L$: Panjang tali pendulum.

  • $\theta$: Sudut simpangan.

• Di titik mana pun dengan simpangan $x$, energi total masih sama, yaitu:

  $$E_{\text{total}} = m g h' + \frac{1}{2} m v^2$$

---

2. Konservasi Energi

Karena tidak ada gaya lain yang memengaruhi pendulum, energi mekanik total konstan. Dengan demikian, simpangan $x$ kedua (setelah $A$) akan tetap sama besar dengan $A$.

Perbandingan simpangan kedua terhadap amplitudo awal adalah:

$$\frac{x_{\text{kedua}}}{A} = 1$$

---

3. Kasus Ideal vs. Kasus Realistis

1. Kasus Ideal:

   • Jika tidak ada gaya gesek atau resistansi, pendulum akan terus berayun dengan amplitudo yang sama ($A$).

   • Setiap simpangan berikutnya sama besar dengan $A$.

2. Kasus Realistis:

   • Dalam dunia nyata, ada gaya gesek dan resistansi udara yang menyebabkan energi mekanik berkurang setiap siklus.

   • Amplitudo berikutnya akan lebih kecil daripada $A$, tergantung pada besar gaya gesek.

---

Kesimpulan

Dalam kasus ideal (tanpa pengaruh gaya luar), perbandingan simpangan kedua terhadap amplitudo awal adalah 1 ($x_{\text{kedua}} / A = 1$). Pendulum akan terus berayun dengan amplitudo yang sama.