Total kombinasi gerakan rubik dan waktu yang dibutuhkan untuk nenyelesaikannya

Total kombinasi gerakan rubik dan waktu yang dibutuhkan untuk nenyelesaikannya

  Maret 31, 2025    wahyu nurudin

---

 Menghitung total kemungkinan gerakan kombinasi rubik dari ukuran 3×3 hingga 10×10 memerlukan analisis berdasarkan jumlah posisi unik yang dapat dihasilkan. Mari kita uraikan:

---

1. Total Kemungkinan Kombinasi

Rubik memiliki kompleksitas yang meningkat secara eksponensial dengan ukurannya. Rumusnya tidak sederhana karena dipengaruhi oleh rotasi, orientasi, dan permutasi dari semua bagian.

• Rubik 3×3
  Total kombinasi:

  $$\text{43.252.003.274.489.856.000} \quad (\approx 4.3 \times 10^{19})$$

• Rubik 4×4
  Total kombinasi:

  $$\text{7.401.196.841.564.901.869.874.560.000} \quad (\approx 7.4 \times 10^{45})$$

• Rubik 5×5
  Total kombinasi:

  $$\text{282.870.942.277.741.856.536.180.333.107.150.328.293.127.731.985.672.934.456.063.192.720.000.000} \quad (\approx 2.8 \times 10^{74})$$

• Rubik 6×6 hingga 10×10
  Kompleksitas ini meningkat secara eksponensial dan sulit dihitung tanpa simulasi komputer, tetapi berikut adalah perkiraan berdasarkan pola:

  • Rubik 6×6: $\approx 10^{116}$

  • Rubik 7×7: $\approx 10^{160}$

  • Rubik 8×8 hingga 10×10: Meningkat dengan eksponensial besar, mencapai nilai seperti $\approx 10^{240}$ untuk Rubik 10×10.

---

2. Waktu Penyelesaian

Jika seorang manusia atau komputer mencoba menyelesaikan semua kemungkinan kombinasi, ada beberapa asumsi:

• Asumsi Kecepatan

  • Seorang pemula menyelesaikan satu Rubik dalam 5 menit.

  • Profesional dapat menyelesaikan dalam 5 detik per posisi.

  • Komputer supercepat mungkin menyelesaikan satu posisi dalam 1 mikrodetik (10^{-6} detik).

• Perhitungan Waktu untuk Semua Kombinasi

  • Rubik 3×3:
    Dengan $4.3 \times 10^{19}$ kemungkinan:

    • Manusia profesional: $4.3 \times 10^{19} \times 5 \, \text{detik}$.

    • Komputer super: $4.3 \times 10^{19} \, \text{mikrodetik} = 4.3 \times 10^{13} \, \text{detik}$.

  • Rubik 10×10:
    Kombinasi sekitar $10^{240}$ membuat waktu penyelesaian bahkan dengan komputer super menjadi tidak terhingga dalam waktu manusiawi.

---

3. Kesimpulan

Total kemungkinan gerakan kombinasi Rubik dari 3×3 hingga 10×10 meningkat secara eksponensial. Untuk menyelesaikan semua kombinasi:

• Manusia tidak akan bisa menyelesaikannya bahkan untuk ukuran 3×3 dalam waktu hidupnya.

• Komputer supercepat hanya bisa menyelesaikan kombinasi dari ukuran kecil (3×3 atau 4×4), tetapi mulai dari ukuran 5×5 ke atas, waktu yang dibutuhkan jauh melebihi usia alam semesta ($\approx 10^{17}$ detik).

Intinya: Menyelesaikan semua kombinasi untuk ukuran besar adalah tidak praktis.