asal tanda negatif pada divergensi gaya gravitasi

asal tanda negatif pada divergensi gaya gravitasi

  Februari 09, 2025    Rendy

---

 Tanda negatif pada divergensi medan gravitasi bukan sekadar disematkan begitu saja karena sifatnya menarik, tetapi merupakan hasil dari perhitungan matematis medan vektor, yang juga sesuai dengan pengamatan di dunia nyata.

---

1. Definisi Divergensi Medan Vektor

Divergensi suatu medan vektor $\mathbf{F}$ didefinisikan sebagai:

$$\nabla \cdot \mathbf{F} = \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}$$

Divergensi menggambarkan seberapa banyak "sumber" atau "sink" (pusat tarikan) dalam suatu medan vektor di sekitar titik tertentu.

• Jika divergensi positif, berarti ada sumber (medan vektor keluar dari titik itu).
• Jika divergensi negatif, berarti ada sink (medan vektor masuk ke titik itu, seperti tarikan gravitasi).

---

2. Medan Gravitasi dan Hukum Gauss untuk Gravitasi

Hukum Gauss untuk gravitasi dalam bentuk diferensial menyatakan:

$$\nabla \cdot \mathbf{g} = - 4 \pi G \rho$$

di mana:

• $\nabla \cdot \mathbf{g}$ adalah divergensi medan gravitasi,
• $G$ adalah konstanta gravitasi universal,
• $\rho$ adalah kerapatan massa dalam ruang.

Dari persamaan ini, divergensi medan gravitasi selalu negatif jika $\rho > 0$, yang berarti medan gravitasi memiliki sifat menarik ke pusat massa.

---

3. Hubungan dengan Pengamatan di Dunia Nyata

Hasil ini bukan sekadar asumsi, tetapi berdasarkan perhitungan dan eksperimen:

• Pengamatan orbit planet → Planet mengorbit matahari karena adanya gaya tarik gravitasi.
• Lensa gravitasi → Cahaya dibelokkan oleh massa besar karena kelengkungan ruang-waktu akibat gravitasi.
• Eksperimen Cavendish → Menunjukkan bahwa massa menarik massa lain sesuai dengan hukum gravitasi Newton.
• Eksperimen GPS → Memperhitungkan efek relativitas yang didasarkan pada gravitasi yang menarik benda ke pusat massa.

Semua ini menunjukkan bahwa medan gravitasi memang memiliki sifat menarik, yang dikonfirmasi secara eksperimen.

---

Kesimpulan

Tanda negatif dalam divergensi medan gravitasi diperoleh dari perhitungan matematis medan vektor, yang kemudian divalidasi melalui pengamatan dan eksperimen di dunia nyata. Ini bukan hanya sekadar penyematan simbol, tetapi hasil dari formulasi fisika yang telah diuji berkali-kali.