Fungsi matematika yangbgrafiknya tidak mulus
Ada beberapa jenis fungsi dalam matematika yang grafiknya **tidak mulus** dan **berfluktuasi secara acak atau naik-turun**, mirip dengan grafik pergerakan saham. Beberapa contohnya termasuk:
1. **Fungsi Acak (Random Walks)**: Dalam matematika, *random walk* adalah model yang menunjukkan perubahan posisi secara acak pada setiap langkah. Ini sering digunakan untuk menggambarkan pergerakan harga saham, karena naik-turunnya bersifat acak dan sulit diprediksi. Random walk biasanya tidak mulus dan menghasilkan grafik yang berfluktuasi tajam.
2. **Fungsi Deret Fourier**: Ini adalah fungsi yang dibentuk dari penjumlahan banyak fungsi sinusoidal (gelombang sinus) dengan frekuensi dan amplitudo yang berbeda-beda. Dengan memilih frekuensi dan amplitudo tertentu, grafik dari deret Fourier bisa dibuat menjadi naik-turun secara tidak teratur. Deret Fourier tidak sepenuhnya acak, tetapi dapat meniru pola naik-turun yang kompleks.
3. **Fungsi Fraktal**: Fungsi fraktal seperti *fungsi Weierstrass* menghasilkan grafik yang kasar dan berfluktuasi pada skala kecil dan besar. Fungsi-fungsi ini kadang disebut *fungsi kontinu tak terdiferensial*, karena grafiknya tidak mulus di mana pun. Grafik ini sering menyerupai pola yang kompleks dan kasar, mirip dengan beberapa pola saham dalam waktu tertentu.
4. **Fungsi Brownian Motion**: Fungsi ini sering digunakan dalam matematika finansial untuk memodelkan pergerakan harga saham. Grafiknya tidak halus dan naik-turun secara acak, mirip dengan random walk tetapi dengan lebih banyak detail dalam perubahan kecil.
5. **Fungsi Gergaji (Sawtooth Wave)**: Ini adalah fungsi periodik yang naik atau turun secara tajam pada interval tertentu, lalu kembali ke titik awal dan berulang lagi. Meskipun pola ini lebih teratur dibanding pergerakan saham, bentuknya yang tajam dan naik-turun bisa menyerupai grafik saham dalam periode yang pendek.
Fungsi-fungsi ini berguna untuk memodelkan atau menggambarkan data yang memiliki **fluktuasi acak atau pola yang berulang tetapi tidak mulus**. Mereka sering digunakan dalam bidang keuangan, sains, dan teknik untuk menganalisis atau mensimulasikan sistem yang memiliki perubahan tidak teratur.
0 komentar:
Posting Komentar