Perbedaan diagram argand dan diagram kartesius
diagram untuk bilangan kompleks, yang dikenal sebagai **diagram Argand** atau **bidang kompleks**, berbeda dengan diagram kartesius biasa dalam beberapa hal:
1. **Sumbu Imaginasi dan Real:**
- Dalam diagram kartesius, sumbu horizontal (sumbu \(x\)) biasanya mewakili variabel real, dan sumbu vertikal (sumbu \(y\)) mewakili variabel real lainnya.
- Dalam diagram Argand, sumbu horizontal mewakili **bagian real** dari bilangan kompleks, dan sumbu vertikal mewakili **bagian imajiner**.
2. **Koordinat:**
- Dalam diagram kartesius, setiap titik \( (x, y) \) merepresentasikan pasangan dua bilangan real, seringkali digunakan untuk grafik fungsi atau titik dalam dua dimensi.
- Dalam diagram Argand, setiap titik \( (x, y) \) merepresentasikan bilangan kompleks \( z = x + iy \), di mana \(x\) adalah bagian real dan \(iy\) adalah bagian imajiner.
3. **Operasi dan Representasi:**
- Diagram kartesius sering digunakan untuk menggambarkan relasi fungsi seperti \(y = f(x)\), sementara diagram Argand lebih sering digunakan untuk representasi **bilangan kompleks** secara langsung atau sebagai vektor.
- Operasi bilangan kompleks seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sering divisualisasikan sebagai operasi vektor di bidang Argand, berbeda dengan pendekatan relasional yang digunakan di diagram kartesius.
4. **Sudut dan Jarak:**
- Diagram Argand juga memungkinkan representasi **modulus** (panjang) dan **argumen** (sudut) bilangan kompleks. Modulus adalah jarak dari titik \(z\) ke titik asal (0,0), sedangkan argumen adalah sudut yang dibentuk oleh bilangan kompleks terhadap sumbu real positif.
Singkatnya, diagram kartesius biasanya digunakan untuk menggambarkan hubungan antar variabel real, sementara diagram Argand memberikan cara untuk merepresentasikan bilangan kompleks dan operasi-operasi yang terkait dengan bilangan kompleks.
0 komentar:
Posting Komentar