Daftar materi kalkulus

Daftar materi kalkulus

  Agustus 30, 2024    wahyu nurudin

---

 ### **Kalkulus 1:**

Kalkulus 1 biasanya mencakup dasar-dasar kalkulus diferensial dan integral. Topik yang dipelajari meliputi:

1. **Fungsi dan Limit**:

   - Pengantar fungsi

   - Konsep limit dan kontinuitas

2. **Turunan (Differensial)**:

   - Definisi turunan

   - Aturan rantai, aturan produk, dan aturan kuosien

   - Aplikasi turunan dalam mencari kemiringan garis singgung, kecepatan, percepatan, dan masalah optimasi

3. **Integral Tak Tentu (Integral Dasar)**:

   - Definisi integral tak tentu

   - Teknik pengintegralan dasar seperti substitusi sederhana

4. **Integral Tentu dan Teorema Fundamental Kalkulus**:

   - Definisi integral tentu

   - Aplikasi integral, seperti menghitung luas daerah di bawah kurva

### **Kalkulus 2:**

Kalkulus 2 melanjutkan pembahasan dari Kalkulus 1 dengan memperkenalkan konsep yang lebih kompleks dalam kalkulus integral dan beberapa topik tambahan lainnya. Topik yang dipelajari meliputi:

1. **Teknik Integrasi**:

   - Integrasi substitusi, parsial, trigonometri, dan substitusi trigonometri

   - Integrasi pecahan parsial

2. **Aplikasi Integral**:

   - Volume benda putar (metode cakram dan cincin)

   - Panjang kurva

   - Momen inersia dan pusat massa

3. **Barisan dan Deret**:

   - Konvergensi dan divergensi barisan

   - Uji konvergensi deret (misalnya, uji integral, uji perbandingan, uji rasio)

   - Deret Taylor dan deret Maclaurin

4. **Koordinat Polar dan Integral di Koordinat Polar**:

   - Pengantar koordinat polar

   - Menghitung area dan panjang kurva di koordinat polar

### **Kalkulus 3:**

Kalkulus 3, sering disebut sebagai kalkulus multivariat, memperluas konsep kalkulus ke dalam ruang dimensi yang lebih tinggi (biasanya ruang 2 dan 3 dimensi). Topik yang dipelajari meliputi:

1. **Vektor dan Ruang Vektor**:

   - Operasi pada vektor (penjumlahan, dot product, cross product)

   - Persamaan garis dan bidang dalam ruang 3 dimensi

2. **Fungsi Multivariat**:

   - Limit dan kontinuitas fungsi dari dua atau lebih variabel

   - Turunan parsial dan gradien

3. **Kalkulus Vektor**:

   - Divergensi, rotasi, dan operator Laplace

   - Teorema Green, Stokes, dan Divergensi

4. **Integral Ganda**:

   - Integral lipat dua dan tiga

   - Penggunaan koordinat polar, silinder, dan bola dalam integral ganda

5. **Persamaan Diferensial Parsial**:

   - Pengantar persamaan diferensial parsial sederhana

Kalkulus 3 merupakan lanjutan dari Kalkulus 1 dan 2 dan lebih menekankan pada aplikasi dalam ruang berdimensi lebih tinggi serta kalkulus vektor.