Hubungan antara game theory dan teori graph
ada hubungan erat antara game theory dan teori graf (graph theory). Keduanya sering digunakan bersama dalam menganalisis interaksi antar pemain, struktur jaringan, dan strategi dalam sistem kompleks. Berikut beberapa hubungan pentingnya:
1. Representasi Interaksi antar Pemain
-
Dalam game theory, terutama multi-player games, hubungan antar pemain bisa digambarkan dengan graf.
-
Node (simpul) mewakili pemain, dan edge (sisi) mewakili interaksi, seperti kerja sama, konflik, atau pengaruh.
Contoh:
Dalam jaringan sosial, pemain hanya bisa mempengaruhi tetangganya di graf.
2. Congestion Games dan Network Games
-
Pemain memilih jalur dalam suatu graf, seperti dalam jaringan jalan atau internet.
-
Contoh klasik: Routing game, di mana tiap pemain ingin menempuh jalur tercepat tapi berbagi jalur dengan pemain lain (efek kemacetan).
-
Equilibrium terjadi saat tidak ada pemain yang ingin mengubah rutenya.
3. Graph Coloring sebagai Game
-
Dalam beberapa skenario, teori graf seperti graph coloring (memberi warna pada simpul agar tidak sama dengan tetangganya) bisa dilihat sebagai permainan kompetitif antar simpul.
-
Tiap simpul ingin memilih “strategi” (warna) berbeda dari tetangga agar “menang”.
4. Coalition dan Struktur Jaringan
-
Dalam cooperative game theory, kelompok pemain (koalisi) dapat terbentuk.
-
Graf membantu menunjukkan siapa bisa bekerja sama dengan siapa (misalnya hanya pemain yang terhubung langsung bisa membentuk koalisi).
5. Game di atas Jaringan (Games on Graphs)
Contoh bidang aplikasi:
-
Ekonomi jaringan (siapa mempengaruhi siapa dalam pasar).
-
Epidemiologi (bagaimana strategi bertahan menyebar).
-
Teori voting dan pengaruh sosial.
Kalau kamu tertarik, aku bisa bantu buatkan contoh visual game on a graph, atau simulasi sederhana seperti jaringan jalan atau voting dalam graf sosial. Mau coba?
0 komentar:
Posting Komentar