Medan sebagai fungsi
Medan skalar dan medan vektor dapat dijelaskan sebagai fungsi matematika yang mengaitkan setiap titik dalam ruang dengan sebuah nilai tertentu.
1. **Medan Skalar**: adalah fungsi yang memetakan setiap titik di ruang ke satu nilai skalar (angka real). Nilai ini tidak memiliki arah, hanya besaran. Contohnya, suhu di suatu wilayah dapat dianggap sebagai medan skalar, karena di setiap titik, kita hanya memiliki informasi suhu (nilai) tanpa ada arah yang terkait.
- Secara matematis, medan skalar \( \phi \) dapat ditulis sebagai fungsi:
\[
\phi: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}
\]
Di mana \( n \) menunjukkan dimensi ruang (misalnya, 2D atau 3D) dan \( \phi(x, y, z) \) memberikan nilai skalar di titik \( (x, y, z) \).
2. **Medan Vektor**: adalah fungsi yang memetakan setiap titik di ruang ke sebuah vektor, yang memiliki besar dan arah. Contoh dari medan vektor adalah kecepatan angin di suatu wilayah, di mana di setiap titik, ada informasi tentang besar dan arah angin.
- Secara matematis, medan vektor \( \vec{F} \) dapat ditulis sebagai fungsi:
\[
\vec{F}: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n
\]
Di mana \( \vec{F}(x, y, z) \) adalah vektor yang memiliki komponen arah di setiap titik \( (x, y, z) \).
Jadi, medan skalar dan medan vektor sama-sama fungsi, tetapi perbedaannya terletak pada hasil dari fungsi tersebut: medan skalar menghasilkan nilai tunggal (skalar), sementara medan vektor menghasilkan nilai yang memiliki arah (vektor).
0 komentar:
Posting Komentar